Bonjour, je bloque sur les troisièmes et quatrième questions de cet exercice:
Soit A(3 2) I (1 0) J (1 1)
2 3 0 1 1 1
1. Soit n un entier naturel au moins égal a 1.
Conjecturer puis démontrer une expression de J^n en fonction de n et de la matrice J.
2. Exprimer A, A^2, A^3 en fonction es matrices I et J.
(Jusque la c'est bon)
3. Vérifier que pour tout entier naturel n≥1, on a:
A^n=I+((5^n-1)/2)*J
4. Soit u et v deux suites telles que u0=2 et v0=4 et pour tout entier n≥1:
Un=3U(n-1)+2V(n-1) et Vn=2U(n-1)+3V(n-1)
Écrire un programme pour la calculatrice dont l'entrée est un entier naturel non nul n en affichant des valeurs approchées de un et vn.

J'ai rien compris. Elle ressemble à quoi A ?

Je suppose que ce sont des matrices carrées de dimension 2, avec
(3 2 )=A
(2 3 )
Et donc la deuxième ligne de I c'est 1 0, celle de J c'est 1 1

http://sketchtoy.com/63809808

Salut,

Tu pourrais développer un peu plus le 4. Je comprend pas comment tu fais. C'est des matrices entres parenthèses ? et pour ton hypothèse de la question 1 comment tu fais pour la demontrer ?