Bonjour, bonsoir,

J'ai un exercice à faire pour demain, mais je n'ai absolument rien compris ! Voici l'exercice en question:

Hervé envisage d'acheter une voiture, il hésite entre le modèle essence et le modèle diesel. Il consulte les données sur le site Internet du constructeur.

Modèle essence: 20300€ (prix TTC) / Consommation: 5,3L/100 km.
Modèle diesel: 23250€ (prix TTC) / Consommation: 3,5L/100 km.

Le coût d'un véhicule est égal au montant correspondant à l'achat du véhicule auquel on ajoute les frais de consommation de carburant.
À ce jour, un litre d'essence SP 95 coûte 1,415€ et un litre de diesel coûte 1,415€.
On note x la distance parcourue en km (x supérieur ou égal à 0) avec un véhicule, e(x) et d(x) les frais de consommation de carburant en euros respectivement du modèle essence et du modèle diesel, pour x km parcourus.

1. Exprimer e(x) et d(x) en fonction de x.
2. Donner des expressions algébriques des fonctions f qui à x associe le coût (en euros) du véhicule essence et g qui à x associe le coût (en euros) du véhicule diesel.
3. À partir de combien de kilomètres parcourus, la version diesel est-elle plus avantageuse ?

Je n'ai rien compris; je ne vous demande pas de faire l'exercice, mais de m'indiquer le chemin à suivre.

Merci à vous.

Pour la 1ère question, est ce que ce n'est pas: e(x)=5,3x et d(x)=3,5x ?

On va supposer que t'aies raison.
e(x)=5,3x.
Donc en particulier, e(100)=5,3*100=530.
Et donc le modèle essence consomme 530 litres sur 100km.
Bon, alors déjà il est clair que c'est un résultat beaucoup trop gros pour être réaliste (sachant que le prix de l'essence c'est plus de 1€50 le litre, si on consommait 530litres en 100km personne ne partirait en vacances).
Ensuite il suffit de lire la consigne pour voir qu'effectivement, c'est pas le bon résultat : "Consommation: 5,3L/100 km. "

La méthode :
On sait que tu consommes 5,3L pour 100km parcourus.
Donc pour 1km parcouru, tu consommes 5,3/100 Litres, soit 0,053 litres.
Et un litre d'essence te coûte 1,415 euros.
Avec ça tu devrais trouver e(x).
Pour d(x) c'est un raisonnement identique, seuls les chiffres changent.

J'avais pas fait gaffe, mais j'ai compris après que ce n'était pas le bon résultat.

Donc, c'est:

e(x)=0.053x*1.415 ?
d(x)=0.035x*1.415 ?

J'ai fais la 2, et je pense que c'est:

f(x)=20300+0.053x*1.415
g(x)=23250+0.035x*1.415

?

Tout m'a l'air correct

Ok, ok merci, pour la question 3, j'ai fait un graphique sur Geogebra, et j'ai trouvé 115823. (Le diesel devient plus rentable à partir de 115823 kms parcourus environ (solution exacte : 115822,54) Est-ce juste?