Salut à tous, je suis bloqué sur un Roc sur les nombres complexes depuis 20mins !

Voila :
Soit z un nombre complexe non nul, r est un réel strictement positif et alpha un réel : |z|=r et arg(z)=alpha(2pi) ssi z=re^ialpha (exponentielle)

Démontrer qye pour tout nombre complexe non nul, on a : |z²|=|z|² et arg(z²)=2arg(z)(2pi)

J'ai trouvé le premier, mais pour l'argument nada
Si quelqu'un pourrait m'aider, merci :D

arg(a*b)=arg(a)+arg(b)

okay je vais essayer ça, merci beaucoup ^^

Je suppose qu'il faut utiliser l'enoncé
"arg(z)=alpha(2pi) ssi z=re^ialpha"

z^2=r^2e^i2alpha
arg(z^2)=2alpha(2pi)=2arg(z)(2pi)

j'ai une question le (2pi) représente bien le modulo 2pi non?

Ouais.

ah okay, je viens de comprendre je crois, merci beaucoup pour ton aide ^^

juste une derniere question (désolé pour le double post), comment tu passes à 2alpha? sachant qu'on ne sait pas à combien équivaut alpha ? (désolé si je pose une question bête)^^"

Si tu passes z au carre t'auras r^2e^i2alpha, n'oublie pas que (e^a)^b =e^ab