Bonsoir à tous, est-ce que n*a^n tend bien vers 0 quand |a|<1 ? Si oui comment le prouver ?

Oui, croissance comparée, a^n=exp(nln(a)).

C'est peut être la fatigue mais je vois pas comment conclure avec ce que tu m'as donné eleijah, j'ai lna<0 ok, mais comment savoir si le ln(a) ne "pondère" pas trop l'exponentielle au point que ça tende plus vers 0 ?

Le a est fixé, donc à partir d'un certain rang, le n est "beaucoup plus fort" que le a en gros l'idée.

Ah bien sur c'est parce qu'il est fixé. Du coup si au lieu du a on avait une suite croissante qui tend vers 1 ça marcherait pas, un truc à base de racine n-ième.

Merci !

Non pas vraiment en fait puisque le n l'emporte sur le ln.