Salut en spe math en terminale je rencontre certains soucis avec l'application de la division euclidienne, voila l'énoncé :

en opérant par disjonction de cas, déterminez l'ensemble des entiers naturels n tels que le reste de la division euclidienne de (n^2 + n) par 5 soit égal à 2.

On l'a fait en classe il y a quelques temps, mais en me relisant je comprend plus comment faire.

Quelqu'un pourrait me détailler la démarche ?
Merci

tu fais une division euclidienne par 5, donc tu peux diviser l'ensemble des entiers naturels en 5 catégories: ceux qui sont divisibles par 5 et ceux qui ont pour reste de la DE de eux-même par 5 1,2,3 ou 4. A partir de la tu fais un tableau et tu calcules pour chacun n^2+2 modulo 5 (tu dois avoir des règles de calcul de congruence dans ton cours)

n^2+n désolé