Je ne comprends pas un truc, comment prouvez que deux évenements sont independant dans ce type d'exos : On diagnostique une maladie m au moyen d'un test. Soit T "le test est positif" et M "la personne est malade". On sait que p(T/M) (p de T sachant M) = 0.98 et p(Tbarre/Mbarre) = 0,99

Comment savoir si M et T sont independant ? Je sais qu' il faut calculer P(M) x p(T) et p(M inter T) mais comment calculer cette derniere proba sans faire intervenir p(M) x p(T) ??

P(M U T ) = P(M) + P(T) - P(M inter T)
Donc:
P(M inter T) = P(M) + P(T) - P(M U T)

Si T et M sont indépendants la proba de T sachant M est la même que celle de T et la proba de T barre sachant M barre la même que celle de T barre donc on devrait avoir :
P( Tbarre | M barre) = P(T barre) = 1-P(T) = 1 - P(T|M) = 0,02