Bonsoir,
Pourriez vous m'aider pour cet exo de maths, je pige rien

Dans la molécule de méthane CH4, les centres des noyaux des 4 atomes d'hydrogène sont les sommets d'un tétraèdre régulier. Le centre du noyau de carbone est à l'intérieur de ce tétraèdre à la même distance L des sommets. On se propose de calculer la mesure de l'angle formé par deux liaisons C-H.
On modélise la molécule de carbone par un tétraèdre régulier ABCD d'arrête a. L'une de ses hauteurs est le segment [AG] où G est le centre de gravité de BC. I (i pas L) et K sont sont les milieux de [CD] et [AB]. Dans le plan ( AIB ), les droites ( iK) et ( AG ) se coupent en O.

1) Dans le triangle ACD, calculer IA en fonction de a.
2) Montrer que GI = (aV3)/6
3 ) En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle AGI, prouver que AG = (aV2)/V3
Calculer cos(KÂO)

La figure http://www.noelshack.com2014-47-1416513128-20141120-204839.jpg

Vous me seriez d'une grande aide mes frères

Merci

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