Bonsoir à tous
Pouvez vous me corriger svp mes exercices ? Merci
1/ e^(-4x+1)
e^(-4x+2)

2/a) x=ln(4)
b) x>ln(1)+1
c) ?

3/ QUAND x TEND VERS + infini
lim de A(x) = 0
QUAND x TEND VERS - INFINI
Lim de A(x) = + infini

QUAND x tend vers + Infini
Lim de B(x) = +Infini
QUAND x tend vers - Infini
Lim de B(x) = - infini

QUAND x tend vers + Infini
Lim de C(x) = +Infini
QUAND x tend vers - Infini
Lim de C(x) = - infini

4/ a) la derviée est = 57e^(-7x+3)
b) la derivée est x^2+2x
c ) je sais que c du type u/v soit (u'v-uv')/2

Voila pouvez vous me dire si c'est correct s'il vous plait ?
NB ) le dernier exercice n'est pas a faire ;)
Bonne soirée

Exo 1 :

Le b est faux.

Exo 2 : Tout est faux. Le c est très simple : demande toi si la fonction exponentielle peut être négative.

Exo 3 :On te demande pas simplement des limites, mais le signe sur IR.

Exo 4 : a) faux.
b) faux.
c) ok mais calcule-le. Au passage la dérivée de u/v c'est (u'v-v'u)/v² et non pas (u'v-v'u)/2

Merci beaucoup pr toutes ces indications :D
Le b) pour l'exercice 1 c'est e^(2x)

2) a) x = 1 ?
le b ?
Ah oui le c c'est impossible de le faire, car une exponentielle est tjrs positif :D

Le 1°b) est bon.

L'exo 2 faudrait que tu postes ta méthode de calcul pour que quelqu'un puisse t'expliquer où est ton erreur

Merci
je sais que c'est du type e^(a) = e^(b)
dc je fais a = b
je mets les x d'un côté et je fais l'equation
mais c pr cela que je bloque pr le b :/

2) a) je fais 2x - 4 = 6x

La 2 b)
je sais que 1/e^x

C'est e^-x

Donc ça fait e^x+2 = e^-x
mais voila la je bloque

C'est exactement pareil avec une inéquation.
+ il faut passer au logarithme en fait, pour montrer que e^a=e^b => a=b
Mais tu t'es trompé sur le a)

C'est la bonne méthode mais tu as une erreur de signe pour le a) du 2.

Ah d'accord ^^ ça marche merci,
pr le 2) a c'est x= -1
logarithme... c'est ln et c'est pour "effacer" l'exponentielle, c'est ça ?

Oui ln(exp(x)) = x quelque soit x et inversement exp(ln(x)) = x

ahh donc ça fait e^(x+2) > e^-1
ce qui fait x+2 > -1
x > -3

pour le 3) a

Je factorise par e^-x

e^-x (1 -2x)
J'étudiie le signe de 1-2x car e^-x est toujours positif

et 1-2x = 0
-2x=-1
x=-1/-2 = 0.5
et la je fait le tableau de signe
et donc la fonction s'annule quand x vaut 0,5
c'est ça ?
merci encore de votre précieuse aide :D

Et si tu veux montrer au prof que tu es plus malin que les autres, tu dis que
e^(x+2) > e^-1 => x+2 > -1
car le logarithme est une fonction strictement croissante sur R.
Sinon le sens de l'inégalité change.

Merci pour ce conseil ;)

En revanche pour le 3/ b je ne sais pas trop comment m'y prendre :/
Pouvez vous me donner une piste svp merci ?

Pour l'exo 4 le b) et le c) (le a je suis en train de le faire )
u' = 2x
v = e^-x
v' = -e^-x

Ca donne 2xe^-x -x²e^-x

Je px simplifier en factorisant par e^-x

Ca fait e^-x (2x - x²)

La 3 c'est de la forme u/v

Donc u'v - uv' / (v)²

Avec u = x - 2

u' = 1
v = e^x -1
v' = e^x

Ce qui donne e^x-1 - (x-2)(e^x)

/ (e^x - 1)²

Ca fait e^x-1 - xe^x + 2e^x (--2 = +)

/ (e^x-1)²

Et là je px simplifier

Ca fait e^x-1 + e^x (-x + 2)

/ (e^x-1)²

c'est correct ? merci

pour le a de l'exercie 4
Derviée de 10 = 0

Après faut dériver 8e^-7x+3

(je derive juste e^-7x+3) et je multiplie ""le truc"" par 8

Ca donne 7e^-7x+3 * 8

56e^-7x+3
est ce bon ? Merci :D