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[TermS] Soucis nombres complexes

Ragnaros
Ragnaros
Niveau 10
11 novembre 2014 à 15:24:17

Bien le bonjour. o/

Soit z un nombre complexe.
J'ai ce polynôme : P(z) = 2z^3 - 10z² + 21z -18 dont une racine est 2.
Je dois trouver a, b et c tel que P(z) = (z-2)(az² + bz + c).

C'est sûrement pas très compliqué j'en ai conscience mais j'arrive juste pas à trouver comment démarrer.
Merci d'avance. :play:

HighlightReel
HighlightReel
Niveau 43
11 novembre 2014 à 15:32:42

Développes la forme factorisée et t'identifies les coefficients.

Ragnaros
Ragnaros
Niveau 10
11 novembre 2014 à 15:35:10

J'ai fait ça en brouillon mais je trouve deux éléments en trop : -2az² et -2bz quand je distribue le -2. J'en fais quoi ?

Ragnaros
Ragnaros
Niveau 10
11 novembre 2014 à 15:47:10

Finalement j'ai trouvé (me semble).

a = 2
b = -16
c = 9

Ragnaros
Ragnaros
Niveau 10
11 novembre 2014 à 15:47:35

b = -6 *

Prauron
Prauron
Niveau 15
11 novembre 2014 à 15:53:38

C'est bien ça.

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