Bonjour, j'ai un exercice à faire pour demain, j'ai commencé à le faire mais je n'ai pas compris quelque chose, tout d'abord voici l'énoncé:

ABCD est un carré.
On place le milieu E de [BC] et F de [CD] tel que CF = 1/4 de CD.
1. Le repère (A,B,D) est-il orthonormé ?
2. Donner les coordonnées des points de la figure dans ce repère.
3. Étudier la nature du triangle EAF

Ce que j'ai fait:

1. Définition: un repère (O,I,J) est orthonormé si (OI) est perpendiculaire à (OJ). OI=OJ: même unité sur les deux axes.
O(O;O) car c'est l'origine du repère.
I(1;0) car c'est le point définissant l'unité sur l'axe des abscisses.
J(0;1) car c'est le point définissant l'unité sur l'axe des ordonnés.

Donc le repère (A,B,D) est orthonormé, puisque (AD) est perpendiculaire à (AB). ABCD est un carré, donc AB=AD, donc même unité sur les deux axes.

2. A(0;0): l'origine du repère
B(1;0): pt définissant l'unité sur l'axe des abscisses.
C(1;1): je ne sais pas comment le justifier.
D(0;1): pt définissant l'unité sur l'axe des ordonnés.
E(1;1/2): je ne sais pas comment le justifier.
F(0,75;1): je ne sais pas comment le justifier.

Après pour la 3 ème question je ne l'ai pas encore faite, mais je sais comment m'y prendre. Je voudrais juste savoir comment justifier les coordonnées de ces 3 points C,E,F.

Merci d'avance.
F:

De mémoire on peut pas justifier les coordonnées des points je sais pas c'est montrer tu le trouve ... apr contre pour la 3 eme question c'est facile j'ai fait un cours la dessus mais j'ai oublier mais je sais que y a un truc avec par exemple X2-X1 = le coté du triangle ect tu fais sa pour tout les coté et c'est probablement un triangle rectangle donc Pythagore ^^ ect tu comprends le truc quoi

J'ai compris pour le point E. Ce que j'ai fais:

J'ai fais le théorème des milieux. Puisque E, est le milieu de [BC], j'ai fais:

B(1;0)
C(1;1)

Formule: (xa+xb)/2 pour l'abscisse
(ya+yb)/2 pour l'ordonné

Donc,

(1+1)/2= 1 -> abscisse
(0+1)/2= 0,5 -> ordonné

Le point E(1;0,5)

Pour le point F, je pense qu'il faut juste dire qu'il est aligné avec le point D, donc l'ordonné est 1, et pour l'abscisse, c'est le 1/4 de CD, soit, 0,75. Donc F(0,75;1)

C'est juste ou pas? Merci.

Oui, j'avais mal formulé ma question ^^, désolé, je comprends un peu mieux maintenant, pour le point C, en fait, il est aligné avec les points définissants les unités des axes des abscisses et des ordonnées.

UP, et désolé du triplé.