Soit la fonction suivante étant du second degré :

x² + x + 1

Soit l'équation du 1er degré :

y = 4

Soit le graphe représentant ces 2 fonctions :

Pouvez-vous m'aider à calculer l'aire se situant dans la parabole sous la droite qui a pour équation y = 4 ?

Je n'ai vraiment aucune idée

Une aide précise serait la bienvenue.

Salut,

tout d'abord, chercher les points d'intersections entre ces deux graphes (en jaune)

Ensuite, on peut calculer l'aire du rectangle rouge, puis l'aire en bleue et en déduire l'aire en vert que l'on cherche.

Comment tu arrives à calculer l'aire bleue ?

Avec une intégrale par exemple.

C'est quoi une intégrale ?

Vraiment, c'est quoi ?

Comme l'a dit Klaus, tu cherches les deux points tels que la courbe de la parabole intersecte la droite. Une fois les 'x' pour lesquels cela marche, tu calcules l'intégrale délimitée par ces bornes, et une fois cela fait, tu aura l'aire du rectangle (aire en vert + aire en bleu sur son schéma). Si tu veux l'aire en vert, tu soustrait l'aire du rectangle par l'aire en bleu, soit "l'intégrale du rectangle" moins "l'intégrale de la parabole".

L'intégration, tu as du voir cela dans ton cours: Pour une fonction définie et admettant des primitives sur I, I ayant pour bornes a et b, l'intégrale de a à b de f(x)dx est égale à F(b)-F(a), avec F(b) et F(a) les primitives de f en ces points.

Mais oui, j'y avais pas pensé !

Merci