L'aire d'un triangle = (Base*Hauteur)/2
Ici l'aire du triangle ABC = 6 cm²
Qui est égal à (BC*AH)/2 soit (5*AH)/2
(5*AH)/2)=6
équation :
(5*AH)=6*2
(5*AH)=12
AH=12/5
AH=2.4
AH est donc égal à 2.4 cm
Avec cette donnée t'utilises Thalès 
(AH et DC sont parallèles, tu dois le démontrer avec la propriété :
Lorsque deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles) 