Yo :

Je bloque à cause de cette histoire d'année, instinctivement j'aurai fait : 0.95*0.97 = 0.9215
0.9215(1/2)-1 = -0.0.040005
Soit environ un taux d'évolution annuel de -4% mais comme la baisse de 5% dure plus d'année je pense que c'est plus que ça et je sais pas comment prendre en compte le nombre d'année dans ma formule

Help, ça doit être tout con

Si la production à baissé de 5% entre 2002 et 2008 alors elle à été multipliée par 1-0.05 soit 0.95 chaque année, c'est à dire pendant 6 ans.

Donc la production à été multipliée par 0.95^6

Par ailleurs elle a subit une diminution de 3% entre 2008 et 2012, donc la aussi elle à été multipliée par 0.97^4

En tout elle a donc été multipliée par (0.95^6)*(0.97^4) soit par 0.6507

Donc entre 2002 et 2012 la production à subit une diminution de (1-0.6507) soit 34.93% en 10 ans,

Maintenant pour trouver le taux moyen annuel, il faut trouver le taux qui, lorsqu'il est multiplié par lui même chaque année pendant 10 ans nous donne 0.6507, et donc il faut calculer:
0.6507^(1/10)

Tu as eu 6 années de baisse à 5%, puis 4 années à 3%, c'qui fait que ta production a été multipliée par 0,95^6*0,97^4 ( = 0,65077, soit 35% de baisse totale).

Maintenant, il s'agit de trouver un nombre x tel que x^10 = 0,65077. La caltos donne x = 0,95795, soit un taux de baisse de 4.21%.

T'as pas la bonne méthode, mais comme les deux baisses donnés dans l'énoncé sont comparables, ça n'a pas trop changé ton résultat. M'enfin c'est que de la chance, donc compte pas trop dessus.

La méthode est la suivante, en résumé : on commence par calculer le facteur total de baisse (le 0,65 et quelques au début), puis on cherche un facteur de baisse qui, appliqué sur les dix ans, redonne le même facteur de 0,65. Ici, ce facteur était d'environ 0,95. Enfin, on utilise la relation entre le facteur de baisse et le taux de baisse, qui n'est rien d'autre qu'un jeu d'écriture, et on tombe sur le 4,21%.

Version courte : les taux de baisse c'bien pour se faire une idée rapide de l'évolution d'une quantité, mais pour faire des calculs précis, les facteurs c'est beaucoup mieux.

Merci beaucoup à vous deux surtout toi Hachino, oui effectivement ma méthode n'était pas la bonne mais je savais que j'avais faux, mtnt j'ai bien tout compris donc je suis content

Merci d'avoir pris le temps de m'expliquer !