Bonjour ! Mon prof de spé maths a mit cet exercice dans un DM

Une personne qui a beaucoup étudié la propriété de Pythagore et les triangles rectangles affirme que si a,b et c sont trois entiers correspondants aux côtés d'un triangle rectangle, alors au moins un d'entre eux est un multiple de 5. Qu'en pensez-vous ? Proposez une narration de recherche pour résoudre ce problème.

Je suis bloqué, je vois absolument pas ce que je suis supposé faire

Pas d'autres indications ? Genre rectangle dans un coin spécifique ?

996² + 997² = 1 986 025

Racine carrée de 1 986 025 = 1409,263992.

Donc sa théorie est fausse, vu que 1409 n'est pas un multiple de 5.

Geog non

Kirbulle ça me parait simple mais je suis d'accord avec toi

Tu émet une conjecture

a hypothénus
b : côté adjacent
c : côté opposé
a,b,c appartiennent à N privé de 0

On a par définition :

a>b et a>c a²=b²+c² donc il faut que

a=5k
ou b=5k ou c=5k soit :

a²=5k²+c

ou

a²=b+5k²
5k²=b²+c²

avec k entier relatif appartenant à Z

Après je sais pas mec ça c'est juste la théorie,de plus le "au moins" signifie que il peut y avoir deux ou trois côté multiple de 5,là j'ai fait avec un côté multiple de 5

J'ai fait avec les congruences, si tu n'as pas vu il faut faire avec le reste dans la division euclidienne par 5

Ah ok ça va j'ai pas fait trop d'hors sujet pour t'aider l'auteur,je suis pas en spé math je précise

Algebro oui mais on a pas encore fait le tableau de congruence, merci beaucoup à toi et aux autres d'avoir prit la peine de m'aider !