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Exercice variance et integrales
Pseudo supprimé29 octobre 2014 à 13:58:00
Bonjour je suis sur portable donc desole si jecris mal!
On pose At = integrale(0-> t) Bs.ds avec Bs un mouvement brownien! On me demande la variance de At. Avez vous une idee de comment faire? Merci d'avance!
KlausVS
Niveau 10
29 octobre 2014 à 14:46:46
Bonjour,
on applique directement la définition :
Var(At) = E[(At)²]-(E[At])²
le deuxième terme est nul.
Le premier se calcul par une intégrale double :
E[(At)²]=intdouble( E(BxBy) dxdy ) sur [0,t]²
Mais E(BxBy) = min (x,y)
il te reste donc à calculer intdouble ( min (x,y) dxdy ) sur [0,t]²
