sh x=(e^x-e^-x)/2
comment montrer que sh'x>=0

en connaissant son cours ou en faisant un calcul évident

(e^x+e^-x)/2>=0
e^x+e^-x>=0
x-x>=0 c'est juste ?

(e^x+e^-x)/2>=0

Ca c'est bon t'as terminé hein l'exponentielle est toujours positive.

perfect merci

c'est pas le bon raisonnement !

tu rappelles que l'exponentielle est une fonction croissante et positive.

donc e^x > e^(-x)
donc e^x - e^(-x) > 0
si tu divise par 2 des deux cotés tu obtiens :
(e^x-e^-x)/2 > 0
et donc sh (x) >0

"tu rappelles que l'exponentielle est une fonction croissante et positive. "

et que x>-x toute le temps?

sh tu dérives et tu retrouves une fonction bien connue dont on connaît le signe (ou au pire, si tu vois pas, une somme de deux fonctions évidemment positives)

Derivee de sinhx est coshx, qui est une fonction positive mdrlolxd

oui sh(x) est croissante pour x>0 et décroissante pour x<0

^Pas vraiment...

positive et négative* xD (tout le temps croissante)

Dérivée de sh c'est ch (calcul hyper simple) or pour tout x dans R, ch(x)>0 (vu l'écriture de la fonction) donc sh'(x)>0