Bonjour
Je cherche comment resoudre une equation differentielle de degre 2 de la forme y''-y'-2y=2exp(-t)
C est la constante multiplicative 2 qui me gene ... Je ne peux pas appliquer ma methode.
SVP
Merci

Le 2 devant le y ou devant l'exponentielle ?

Devant l exponentielle

Je sais pas quelle est ta méthode, mais as-tu déjà résolu l'équation homogène ?

Si oui, la solution particulière doit être de la forme y(t) = A*t*e^-t
En substituant on trouve A = -2/3

J ai bien compris qu il fallait resoudre l equation homogene d abord et ensuite l equation avec 2nd membre. Mais dans mon cours j ai la methode pour respudre le type d equation suivant :
ay+by'+cy = exp(mt) et non ay+by'+cy= k exp(mt)
Du coup je sais pas quoi faire avec ce coefficient k

Tu poses y(t) = Ate^-t comme j'ai écrit et tu trouves facilement la solution particulière.

Tu trouves une solution particulière avec exp(-t) comme second membre, et tu la multiplies par 2.