Salut salut

J'ai un dm sur ces p**** de complexe et je bloque à certaines questions, je m'en remet donc à des cerveaux surement beaucoup plus aguerris que le miens pour avoir un petit peu d'aide

D'abord question surement un peu conne mais je n'arrive pas à résoudre arg(z)=arg(z+3+i)(2pi)

Et la deuxieme question ou je bloque:
Soit l'equation (E):(3z²+z+1)²+(z²+2z+2)²=0

a) montrer que z est solution de (E) si et seulement si z est solution de (E1) ou z solution de (E2), où (E1) et (E2) des equations du 2nd degrès à preciser. On notera (E1)celle dont tout le coefficient on un partie imaginaire positive

b) resoudre (E1) puis déduire les solution de (E2)

c) Conclure

J'ai tenté plein de trucs mais sans succès

Merci d'avance !

1) arg(z) = arg(z+3+i) <=> arg((z-(3-i))/(z-0))) = 0
2) a²+b² = 0 <=> (a+ib)(a-ib) = 0

Etpour la 1) j'arrive donc à l'angle orienté (PM,OM)=0 donc j'en conclu que (z-(3-i))/z est un nombre réel mais est ce que je peux encore continuer ou si j’arrête la c'est bon ?

Normalement si tu continues tu vas tomber sur un objet géométrique (ce qui est surement la réponse attendue).

Ok merci beaucoup pour vos réponses !

Euh enfaite j'ai encore un problème..

J'ai donc E1= 3z²+z+1 + i(z²+2z+2)=0
et E2= 3z²+z+1 - i(z²+2z+2)=0

Donc j'ai résolu E1 en faisant Re(E1)=0 et Im(E1)=0 mais du coup je trouve aucune racine en commun donc je dois en conclure que je me suis trompé ou que y'a pas de solution (ce qui me parait assez bizarre) ?

E1 et E2 c'est deux équations polynomiales du second degré hein.

Ah oui c'est bon autant pour moi