Bonsoir, par curiosité qu'est-ce qu'un endomorphisme ?
Et un morphisme ? (:)p c'est un mec du fofo)
pour la compréhension lycéen TermS
Merci beaucoup

On va parler d'endomorphismes d'espaces vectoriels sinon on en a pas fini

Un espace vectoriel c'est un ensemble de vecteurs. Les vecteurs tu peux les sommer et tu peux les multiplier par un nombre pour les agrandir ou les rétrécir.

Un endomorphisme d'espace vectoriel c'est une fonction qui a certaines propriétés :

Pour u et v vecteurs, f(u+v) = f(u) + f(v)
Pour u vecteur et a nombre, f(au) = a.f(u)

Par exemple R² = les points du plan est un espace vectoriel

f((x,y)) = (x+y,x-y) est un endomorphisme de R² car si u = (u1,u2) et v = (v1,v2), f(u+v) = (u1+u2+v1+v2,u1-u2+v1-v2) = (u1+u2,u1-u2) + (v1+v2,v1-v2) = f(u) + f(v)

f(ku) = f((ku1,ku2)) = (ku1 + ku2, ku1 - ku2) = k(u1+u2,u1-u2) = kf(u)

t'as intérêt à avoir compris parce que c'est facile mais casse couille à expliquer

Un morphisme c'est juste un truc qui transforme une structure en une autre, après faut juste comprendre ce qu'est une structure

Vu le titre, c'est un troll.

C'est une flèche d'un objet vers lui-même dans une catégorie

Stop te la péter avec tes catégories.

merci des précision

oui c'est clair que les MP pas * peuvent pas comprendre une notion aussi complexe

fdp