Bonsoir, j'ai un dm de maths pour la rentrée et ya une question sur laquelle je bloque :

Les dimensions d'une feuille de format A4 ont été choisies de manière qu'en la coupant en deux on obtienne une feuille de format A5 de même format.

Si non note L la longueur d'une feuille de format A4 et l sa largeur on a L/2<1

Démontrer que le format d'une fuille A4 ou A5 est égale a racine carré de deux.. En gros pour le moment j'ai : L²/2 = Racine carré de deux, et L²/8 = racine carré de deux, mais jsuis pas sure du tous..

Quelqu'un pour *juste* m'éclairer ?

Si non note L la longueur d'une feuille de format A4 et l sa largeur on a L/2<1"

Y a pas une erreur d'énoncé ?
Si je me trompe pas, le format A4 c'est le 21*29,7 donc on est loin d'avoir L/2<1

Si non note L la longueur d'une feuille de format A4 et 1 sa largeur on a L/2<1"

remplace l par 1 comme je l'ai fais, mais je comprend toujours ap ^^

et pourquoi on nous dit L/2 < 1?

Pourquoi? ^^

Je sais pas, ton énoncé est vraiment pas clair, t'es sûr d'avoir noté correctement ce que le prof a dit ?

Déjà, rien que ça :
"Les dimensions d'une feuille de format A4 ont été choisies de manière qu'en la coupant en deux on obtienne une feuille de format A5 de même format."
Une feuille de format A5 de même format qu'une feuille de format A4 ? ça n'a aucun sens

Concernant le L/2<1 je pense que c'est plutôt L/2<l

A oui surement, j'ai bien l'enoncé, c'est une copie donc bon ^^

En gros l'énoncé veux dire que A4/2 = A5 je pense, mais que faire avec ca? ^^

up

en fait, quand tu coupes ta feuilles A4 pour obtenir ta feuille A5, elle a les dimensions suivantes (longueur en premier; largeur) : (l; L/2) car tu coupes dans le sens de la largeur ta feuille A4. (fais un dessin pour voir).
Or, tu sais que les proportions sont les mêmes:
L/l = l/(L/2)
<=>L/l = 2l/L
<=>L² = 2l²
<=>L = sqrt(2)l
tu as bien cette formule!

Pas compris ça

Or, tu sais que les proportions sont les mêmes:
L/l = l/(L/2)
<=>L/l = 2l/L
<=>L² = 2l²
<=>L = sqrt(2)l

mais merci qd même..

En gros, dans ton énoncé, on te dit que quand tu passes d'une feuille A4 à une feuille A5, tu as le même format, c'est à dire que longueur divisée par largeur est pareil dans les deux cas.
http://sketchtoy.com/63447796
Dans la feuille A4, ce format vaut L/l (longeur/largeur)
Après, je coupe ma feuille A4 suivant le trait rouge.
Ma feuille A5 a pour longueur l, et pour largeur L/2.
SOn format devient l/(L/2) = 2l/L
Or, d'après ce que j'ai dit au premier paragraphe, tu dois avoir une égalité.

Donc: L/l = 2l/L

après, suffit de résoudre (tu peux poser L/l = x donc ça revient à x = 2/x <=> x² = 2 <=> x = racine de deux)