Bonsoir,

Je bloque depuis 15h de l'après midi sur la convergence de l'intégrale suivante :

J'ai tenté d'étudier cette intégrale de 0 à pi/2 afin de voir si elle convergeait sur cette intervalle, mais impossible d'en tirer quoique ce soit.
Dans mon cours j'ai des exemples fondamentaux qui sont des intégrales de la forme

int[1;+oo[(1/t^a) converge ssi a > 1
int]0;1](1/t^a) converge ssi a < 1

Seulement je n'arrive pas à me ramener à quelque chose de cette forme.
J'ai également essayé d'encadrer la fonction mais je ne trouve aucune fonction satisfaisante et relativement facile à manipuler.

Si vous avez des indications...

La fonction est continue et définie sur tout le segment donc y a aucun problème

Si c'était aussi trivial, pourquoi le donner en exercice ?

J'suppose qu'il y a une faute de frappe et que la borne sup de l'intégrale est un pi/2.

Trouve un équivalent plus simple de tan au voisinage de pi/2, ça ira mieux.

Effectivement vous aviez raison c'était trivial, mais aujourd'hui j'ai quand même rempli cinq tableaux pour le démontrer, et à la fin le prof a dit "vous auriez pu conclure ICI" en soulignant deux fois le tout début de ma démo .