Soit l’ensemble des entiers naturels N, on y définit la relation binaire R comme suit: si x et y sont des entiers on dira que xRy lorsqu’il existe un eniter k tel que xk=y.
1. Monter que R est une relation d’ordre sur N.
Je l'ai fait
2. Déterminer les propositions vraies:

a. 3 R 27
je dis pas antysimétrique : 3k=27 et 27=3 => 3=27
k=3 et k=1/9 donc k pas entier donc pas antysimétrique
je trouve le même raisonnement avec les suivantes c'est juste ?
b. 4 R42
c. 5 R 125
d. 9 R 33

3. Soit le sous-ensemble A={2,3,6,12,15} montrer qu’il n’a pas de maximum.

Je dis A dans N donc par ex 16>15 donc pas de max

Montrer qu’il existe des entiers z tels que ∀x ∈A,xRz.
je montre que la relation d'ordre marche pour xRz soit RAT

Montrer que 60=sup(A).

4. Soit B={1,4,6,8}, déterminer sup(B). 5. Montrer que B possède un minimum.

6. Est-ce que xRy=>x<=y ?

7. Est-ce que x<=y=>xRy?

Dites moi si j'ai juse pour le début et pour le reste aidez moi

on comprends pas grand chose à ce que t'as écrit au début...

en gros, x R y ssi x divise y par définition, du coup 3 R 27 puisque 3 divise 27 (27=3*9)
mais 4 ne divise par 42 donc 4 n'est pas en relation avec 42
etc....

Le reste je comprends pas grand chose... (comment un ensemble fini d'entiers pourrait ne pas avoir de maximum?!?)

J'imagine que A c'est l'ensemble des nombres qui verifient la relation R ave tous les nombres que t'as indiqué, sinon ça a aucun sens. Dans ce cas pourr montrer qu'il a pas de maximum essaie par l'absurde, soit m le maximum, 2m marche aussi et est superieur à m, c'est absurde donc A n'a pas de maximum