Salut,j'ai remarqué que a^(1/2) = SQRT(a) comment ça se fait ?

même chose pour les variantes, a^(1/3)= Racine Cubique(a)

comment ça se fait ?

(a^(1/2))² = a^((1/2)*2) = a

Attention, ce genre de manip avec les puissances c'est valable pour a>=0. Pour a<0 faut être plus prudent.

Toi aussi tu as eu ce bouleversement

C'est la définition.

Sqrt(a) désigne le nombre positif, qui, mis au carré, donne a.

Or tu connais la règle du (x^a)^b=x^(ab).
Donc forcément, sqrt(a)=x^(1/2).

De manière plus générale, la racine n-ième d'un nombre a, c'est le nombre qui mis à la puissance n, donne a. Et donc forcément pour qu'on ait la règle du produit de puissances qui fonctionne, il faut que ça soit une puissance 1/n

Et ces règles de calcul sur les puissances viennent du fait que pour a>0, et x un réel quelconque, a^x se définit par exp(x*ln(a)).