Je trouve des solutions parasites avec la résolution algébrique tandis qu'avec la résolution graphique je trouve les bonnes solutions.
L'équation en question est "racine de (3-x)=-x+1"
Merci d'avance

Ben c'est que tu as loupé tes calculs, ça n'aurait aucune logique si les solutions par le calcul étaient différentes de celles graphiques
D'ailleurs la résolution graphique d'équations c'est vraiment une mauvaise idée, c'est pas précis

Donne ta résolution algébrique, on verra si y'a une erreur.

3-x=(-x+1)^2
3-x=x^2+2x+1
3=x^2+3x+1
0=x^2+3x-2

Cest ce que j'ai fait

T'as mal développé (1-x)² (erreur de signe)

Déjà ton développement est faux.

Erreur de signe dans le développement.

Ah merci, donc maintenant je trouve 2 et-1 mais seul -1 est véritablement une racine. 2 est une solution parasite ?

C'est normal, quand tu passes ton équation au carré tu "perds" une condition :
L'équation de base c'est
"racine de (3-x)=-x+1"
Or racine de (3-x) n'est défini que pour 3-x>=0

Euh attends, en fait 2 fonctionne très bien comme solution
Donc je comprends pas ton problème.

Ouais mais 2 c'est =< à 3

racine de (3-x) positive, le deuxième membre doit l'être aussi =>
-x+1 >= 0 (tu peux élever au carré si cette condition est vérfiée)

Racine de (3-2)=1
Or-2+1 =-1

Zygo en sang.

Ah non je dis encore de la merde, effectivement avec 2 ça fonctionne pas

Bon en fait c'est juste que t'as pas d'équivalence :

Tu as racine(3-x)=-x+1 => 3-x=(-x+1)²
Mais si (-x+1)²=3-x, alors on a pas forcément racine(3-x)=-x+1

En fait c'est car racine de 3-x est positif donc l'équation qui doit être égal à ça doit l'être aussi et ça crée une nouvelle condition d'existence si j'ai bien compris ?

Tu dois prendre en compte la condition -x+1>=0. (puisqu'une racine est toujours positive, ce à quoi elle est égale doit également être positif)
Une fois que tu as résolu l'équation trouvé en élevant au carré, tu vérifies si elles vérifient la condition (lol). Si une des solutions ne la vérifie pas, il suffit juste rejeter la dite solution

Quand tu pars d'une implication faut que tu vérifies à la fin si ça marche.

Ouais c'est ça.
Et cette condition d'existence disparaît lorsque tu mets tout au carré.

Si A est l'équation que tu dois résoudre, et B cette même équation au carré, alors :

Les solutions de A vérifient TOUTES B.
Mais les solutions de B ne vérifient pas toutes B.

Mais les solutions de B ne vérifient pas forcément toutes A.*