Bonjour,

https://www.youtube.com/watch?v=bS8MxViqUUE&index=4&list=PL024XGD7WCIHHlscC-_sfMgKyoeiGSixj

A 2:50, comment il fait pour trouver (1/3)x^4 ?

En théorie, (x^3/6)² au carré c'est x^6/36 ... non ?

Merci

Remarque le o(x^4) : tous les termes avec une puissance supérieure à 4 sont ignorés.
Donc le x^3/36 est dans le o(x^4).

Le x^4/3 on le trouve en faisant le double produit :
1/2[2*x*(-x^3/6)]==1/2(-2x^4/6)=1/2(-x^4/3)

Je me corrige :

"Donc le x^6/36 est dans le o(x^4). " (et non pas le x^3/36)

Justement, je sais que la puissance 6 est négligeable donc elle est incluse dans o(x^4) mais ...

De plus, je n'ai pas compris ton explication sur le double produit
Surtout que tu me parles de x^4/3 ..

Ben oui, x^4/3=1/3*x^4, donc normal que je t'en parle

T'as 1/2*[x-x^3/6+o(x^3)]² à développer

Ce qui revient à développer 1/2[x-x^3/6]²
Ca donne 0,5*[x²+x^6/36-2x*(x^3)/6]
Le x^6/36 dégage, parce que la puissance est trop grande.

Il reste 0,5[x²-(2x^4)/6]=x²/2 - 0,5*(x^4)/3

J'ai compris ! En fait c'est une identité remarquable

Merci