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[Maths prépa spé] Une somme difficile

idontknowhy
idontknowhy
Niveau 10
12 octobre 2014 à 14:50:52

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire une question qui est bloquante sur mon DM de maths, et du coup je viens voir la communauté de JVC comme dernier espoir :hap:

"pour t réel, calculer (somme de 1 à n) de t^(k-1)*sin(kx)".

Je sais ça a l'air débile comme ça mais je n'y arrive pas. Merci

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 12 octobre 2014 à 15:09:44

passe par les complexes :

ça fait Im(1/t * somme(k=0,n) t^(k)exp(kix)) = 1/t Im((1 - t^(n+1)exp(i(n+1)x)/(1 - t.exp(ix))

idontknowhy
idontknowhy
Niveau 10
12 octobre 2014 à 15:13:44

J'ai tenté, cependant la partie imaginaire de la suite géométrique est pas déduisible selon mes calculs. :(

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 12 octobre 2014 à 16:23:28

1 - exp(ia) = -2i.exp(ia/2).sin(a/2)

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