Salut à tous, j'ai un DM de math pour Mardi et je bloque.
L'énoncé est le suivant :

BCA est un triangle rectangle en C.
AC= 4 et CB = 12
J est un point de [BC] et D un point de [AB] tels que le triangle AJD soit un triangle équilatéral de hauteur JK.
On pose JC = x
Montrer que x est solution de l'équation du seconde degré : 13x²+48x-48=0. En déduire x.

Si vous avez des idées pour que je puisse m'avancer, je prend avec plaisir. Bonne journée.

un petit dessin?

C'est niveau seconde ton dm

Niveau seconde, t'es sur ?

Niveau seconde
Pas avec une équation du second degré nécessitant Delta

Oui puisque pour déduire x, on doit utiliser Delta, qu'on apprend qu'en première.
Mais le plus dur, c'est de trouver comment x peut être la solution de l'équation.

Appliquer du pythagore c'est niveau troisième même

Certes, y'a du pythagore, le prof nous a indiqué qu'on utilisait aussi les aires!

Ah oui c'est vrai. Je dirai même qu'on commence à construire des triangles rectangles en 6ème.

Salut,il faut se demander ce qu'on cherche pour avancer,ici on cherche un x qui permettrait de résoudre l'équation du second dégrée,on sait que cette valeur correspond à jc, donc en résolvant l'équation donner on obtiendra la valeur de jc

A partir de jc tu peux déterminer tout les longueurs mais je sais pas si t'es le droit de faire ca

Le problème étant qu'on doit trouver l'équation du seconde degré par nous même. JC doit reste x, jusqu’à la résolution de l'équation

CJ est égal à AJ-4

Donc AJ AD et DJ c'est x-4

Si on fait pythagore, on trouve AJ = x²+16 soit AJ = x+4

AJ² = x²+16

Euh ... pas terrible ta dernière implication !

AJ=x+4 comme ajd est équilatéral t'as AD=Jd=AJ=x+4

L'aire du triangle ajd est base x hauteur sur deux,donc maintenant faut déterminer la hauteur jk,tu sais que k est milieux de AD donc ak=kd=x+4/2