On considère E={a,b,c,d,e,f}
i. nombre de parties de E ?
ii. on pose F={a,b,e}; quel est le complémentaire de F ?
iii. écrire l'ensemble U des parties de E qui contiennent F
iv. écrire l'ensemble V des parties du complémentaire de F
v. Est-ce que U union V = P(E) ? justifiez votre réponse^

i.j'ai trouvé 2^6
ii. F(barre)={c,d,f}
iii. U={7 parties}, faut compter l'ensemble vide aussi ?
iv.V={7 parties}

Pour la iii, on te demande de les écrire les parties en question. Est-ce que l'ensemble vide contient F ?

Idem pour la iv, faut les écrire.

Il n'y en a pas 8 pour iii) ?

J'en compte aussi 8.
En fait c'est logique, y en a autant que de sous ensembles de {c;d;f} soit 2^3

il y 'en a 8 car il faut compter l'ensemble vide aussi ?
sinon la i. et la ii. c'est juste ?

OK.
Mais pourquoi veux-tu compter l'ensemble vide ?

bah dans ce cas-là il n' y en as que 7 : soit U = a,b,e,ab,ae,be,abe

c'est quoi le 8e si c'est pas l'ensemble vide ?

ou bien tu as mal recopié la question iii, ou bien tu l'as mal lu !

écrire l'ensemble U des parties de E qui contiennent F
c'est ce que j'ai fait, il y a 2^3 parties donc 8 donc la 8e est l'ensemble vide ? sinon je ne vois pas, tu peux m'expliquer

Toi, tu donnes les parties de F, c'est pas la question.
On veut les parties de E contenant F={a,b,e}.
En somme, F={a,b,e} est la plus petite partie contenant F, pas le vide. Par contre, il y en a d'autres.

Je vois vraiment par quelles sont les autres parties ? peux-tu m'aider ?

Je te donne un exemple d'une partie de E qui contient F :

{a;b;c;d;e} est dans E et contient F

Des parties de E contenant F={a,b,e} :
U={abe,abec,abed,...,...,...,...,...} Tu peux finir, non ?

U={abe,abec,abed,abef,abe,abecd,abecf,abedf}
merci

et pour la i. c'est bien 2^6 ?
merci beaucoup

ah merde j'en ai trouvé que 7 c'est normal ?

oui c'est bien 2^6.
Par contre, t'as fait une bourde pour la 5ème partie de E (même que la première) et en conséquence, il va en manquer une.

abecdf c'est bon merci

Ok, nikel.