Salut,

Pourriez vous m'aider pour cette question :
Quel doit être l'abscisse du point M pour que l'aire du carré AMCD soit égale à l'air du demi disque de diamètre [AB] ?

Vous m'excuserez pour mon dessin de mauvaise qualité fait sur paint :
La fonction de la courbe =Racin (1 - x² )
Le point A ( -1 : 0 ) B ( 1 : 0 ) M ( x : Racin (1 - x² ) )

J'ai fait l'air du demi disque, ce qui m'a donné environ 1.57 comme résultat, puis j'ai fait la racin de ce résultat pour chercher la distance AM pour que l'air du carré soit égale à celle du demi disque.

Help pls

Tu commences par calculer l'aire du demi disque (c'est la moitié de l'aire d'un disque). Ensuite tu exprimes l'aire du carré en fonction de x. Pour cela tu utilise la formule de la distance vue en seconde pour obtenir la longueur AM. Ensuite tu résouds une l'équation Adisque = Acarré.

L'air du demi disque est de environ 1.57.
L'air du carré est x².
AM = Racin (xM - xA )² + ( yM - yA)²
= Racin ( x - -1 ) ² + ( racin(1-x²) - 0) ²
= Racin ( x² -2x + 1 ) + ( 1 - x² )
= Racin x² - 2x + 1 + x² ?

Rectification :

= Racin (x² + 2x + 1 ) + 1 - x²
= Racin 2x + 2 ?

A ( -1 et 0 ) M ( x : √ 1 - x² )
Je calcule la distance entre A et M :
AM = √ (xM - xA )² + ( yM - yA)²
= √( x - -1 ) ² + ( √(1-x²) - 0) ²
= √ (x² + 2x + 1 ) + 1 - x²
= √ (2x + 2 ) ?

Alors ?