Bonjour

Voilà je suis bloquer à la 2ième partie de mon DM de Maths, j'arrive pas à dresser le tableau de signe, je sens que je me rapproche mais ... je bloque !

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Voilà l'exercice :

f est la fonction définie sur R- { 0 } par :

f ( x ) = x + 1/x - 2

a. Étudier le signe de f ( x ) sur R - { 0 }

b. En déduire que pour tout réel x strictement positif x + 1/x ≥ 2

c. P et Q sont des réels strictement positifs.

Démontrer que P/Q + Q/P ≥ 2

Ben t'as un quotient donc tu fais le tableau de signe du numérateur puis du dénominateur et tu en déduis le reste

Je fais pas faire le tableau de signe que de 1/x

Si ?

Je sais déjà que 0 est une valeur interdite cmmd on peut pas diviser par 0

La valeur interdite ici c'est 2 et pas 0 car quand x = 2 le dénominateur est égale à 0.

Pour faire le tableau de signe tu regardes pour quel x le numérateur est égale à 0, puis tu fais pareil pour le dénominateur et tu peux en déduire le tableau de signe

Ok

Mais 0 est bien une valeur interdite puisque si on remplace x par 0 on a :

0 + 1/0 - 2, et c'est donc impossible

Je crois qu'il y a un malentendu
c'est (x+1)/(x-2) ou x + (1/x) -2 ?

C'est x + (1/x ) - 2

Je trouve qu'on peut faire ( x² + 1 - 2x )/x

Après avec le Delta je trouve 0 et donc je fais le petit tableau de signe ?

C'est bon j'ai mon tableau de signe