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DM ts spé maths divisibilité

Djeckt
Djeckt
Niveau 10
06 octobre 2014 à 22:20:09

Salut,
j'ai ces exercices à faire et je n'ai pas compris le cour je voudrais savoir si vous pouviez m'aider..

Ex 1

n est un entier naturel. Quels sont les entiers naturels pour lesquels le reste de la division de (n+1)^3 par n² est 3n+1 ?

Ex 2

Demontrez que pour tout entier naturel n, n(5n²+1) est divisible par 3

Ex 3

On divise un entier naturel n par 152, puis par 147. Les quotients sont égaux et les restes respectifs sont 13 et 98.
Quel est cet entier naturel n ?

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 07 octobre 2014 à 16:17:08

Ex 1
Réécrire la question en terme de division euclidienne et utiliser la formule du binôme de newton pour développer (n+1)^3.

Ex 2
Récurrence.

Ex 3
Ecrire les opérations et ça vient tout seul...

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