Coucou à vous !

Voilà, j'ai un DM à finir pour demain, sauf que je bloque sur une question.

Je dois dériver a(x)=x*racine(16-x^2)

Un pote à moi est tombé sur -x/racine(16-x^2)

Pour finir, je dois aussi étudier les variations de cette fonction sur [0,4] et je dois avouer que je sais pas comment m'y prendre.

Merci d'avance

"un pote à moi"
Et toi t'es tombé sur quoi ?

Sinon, ton pote s'est planté semblerait-il.

Bah sur pas grand chose, j'ai tenté le a(x)=u(x)*v(x) mais j'ai laissé en plan sur

a'(x)= racine(16-x^2) + x*(1/2*racine(16-x^2))

La dérivée de sqrt(u) c'est u'/2sqrt(u).

Je précise au cas où :
sqrt ça veut dire "square root", donc "racine carrée".

Et Prauron a zappé les parenthèses, c'est u'/[2sqrt(u)]

Ouais y'a pas vraiment d'ambigüité là, si sqrt(u) avait été au numérateur j'aurais écrit u'sqrt(u)/2

Ouais je sais, en fait je postais d'avantage pour préciser que sqrt=racine vu que j'ai pas l'impression qu'il le sache

Je galère p'tet en math mais j'avais pigé, merci

Du coup j'ai un truc comme a(x)= u(x)*v(x)

Avec u(x)=x donc u'(x) = 1 et v(x)= sqrt(16-x²) donc v'(x)=(16-x²)/(2*sqrt(16-x²))

Je devoir pouvoir continuer non ?

Pas avant de t'être corrigé :

La dérivée de v est fausse.
Au numérateur, tu dois avoir la dérivée de ce qui est sous la racine.

Si je reprend bien, j'ai v'(x)=(-2x)/(2*sqrt(16-x²))c'est ça ?

C'est ça, et du coup tu peux simplifier par 2 ton quotient.
Au final ton pote avait calculé la dérivée de v, et non pas la dérivée de a

Super, merci de votre aide !