Determiner 2 nombres dont la somme est 10 et la somme de leurs carrés est 80

Résouds:
a+b=10
a²+b²=80

et c'est pas vraiment une énigme.

J'aime bien comme "énigme" remplace en fait discrètement "exercice que j'ai la flemme de faire"

KlausVS utilise la même technique

Jerry.

a+b=10
(a+b)²=100
a²+b²=100-2ab

100-2ab=80

2ab=20
ab=10

ab=a+b

a(b-1)=b
a=b/(b-1)

b+b/(b-1)=10
b(b-1)+b=10(b-1)
b²-10b+10=0

résolution d'une équation du second degrés. on réinjecte ensuite b dans "a+b=10" pour trouver a.

suwgomh Voir le profil de suwgomh
Posté le 5 octobre 2014 à 17:35:57 Avertir un administrateur
KlausVS utilise la même technique

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Quand j'ai vu le titre du topic, je me suis dis "encore une énigme chelou de Klaus.", puis j'ai regardé le nom de l'auteur, et j'étais étonné.