Ou des truc dans le genre comment on fait ?

Ça ne se démontre pas en fait...

Vu que c'est pas vrai tu ne peux le démontrer qu'en faisant des trucs illégaux. Par ex

On part de l'égalité 0 = 0
On peut faire 0*1 = 0*2 vu que c'est toujours égal à 0
et là tu divises par 0 tu obtiens 1 = 2
tu sosutrais 1 de chaque côté et tu obtiens 0=1

tu peux démontrer que c'est faux avec la définition d'anneau

Ou alors tu démontres que c'est vrai en divisant par 0, comme l'a fait 192_WARS.

Mais après, faut diviser par 0 quoi.

Il faut diviser par 0.

On pose a=b
alors a^2=ab

d'ou a^2-b^2=ab-b^2

donc en factorisant par a-b on a

(a-b)(a+b)=b(a-b)

En simplifiant par (a-b) #ce qui est illicite vu que a-b est nul# on a alors a+b=b
soit a=0 pour a quelconque en particulier a=1

On a x² = x*x = x + x + x + .... + x
On dérive, ça nous donne :
2x = 1 + 1 + .... + 1
2x = x
2 = 1

Et donc 1 = 0

Mais bien sûr c'est totalement faux

0.999...=1
Partie entière E
E(0.999...)=E(1)
E(0.999...)=0=E(1)=1

ça c'est faux aussi

Evidemment puisque tu pars d'un truc faux, tu ne peux arriver qu'à un truc faux

Héhé, je ne vais pas jouer à ce petit jeu désolé.

Si, on a bien 0.99999999..9=1 (pour ceux qui sauraient pas, vu la réaction de mon VDD, il semblerait que Lowenheim fasse uniquement semblant d'ignorer ceci)
Tu prends la série géométrique convergente de terme générale 0.9 * 10^-n
Tu as donc la somme de 0 à n qui vaut
(1-(1/10)^(n+1))/(1-1/10) * 0.9
soit par passage à la limite S=1

Sinon il y a aussi n=0.9999..9
donc 10n=9.999..9
donc 10n=9+n
soit 9n=9
donc n=1=0.999.9

Faut vraiment voir 0.999...9 comme une autre écriture de 1.

Dans un anneau nul, c'est vrai

Tu peux pas le démontrer, mais tu peux le poser comme axiome d'un système numérique totalement farfelu .
0=1=2=3=...

Sauf que 0,999999999...9999 n'est pas égal à 1, c'est ENVIRON égal à 1
Et que diviser par 0 c'est logiquement impossible
(combien de fois 0 dans 42 ? )

Et puis dire que 0=1 revient à dire que 64=29
Donc 0=/=1
Ma petite minute d'intelligence stupide

0,999... est bien égal à 1, et c'est pas de l'environ
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_d%C3%A9cimal_de_l'unit%C3%A9

Euh non, 0,999999... c'est bien une écriture possible de 1.
On l'utilise pas des masses d'accord

Après je pense pas que ce topic ai pour vocation de débattre de ça

0,999... oui, mais 0,999...9, non.

C'est pas égal à 1, ça tend vers 1 !

Bah évidemment si tu fais arrêter les décimales à un moment