Je suis actuellement bloquée sur une question d'un exercice de maths.

"Une classe comporte 35 élèves dont 20 filles et 15 garçons. À chaque cours le professeur envoie "au hasard" un élève pour effacer le tableau."

L'expérience est répétée dans des conditions identiques et indépendantes pendant 20 cours.

Question 1: Quelle est la loi de probabilité suivie par X ? (J'ai réussi à faire cette question)

Question 2: Quelle est la probabilité pour que 4 filles effacent le tableau durant 20 cours consécutifs ? (J'ai également réussi cette question)

Je bloque pour la question suivante:

Question 3: Déterminer quel doit être le nombre minimal de cours consécutifs pour que la probabilité qu'aucune fille n'efface le tableau soit inférieure à 0.01.

Pourriez vous m'expliquer comme résoudre cette question ?

D'avance merci

Commence par déterminer la proba pour que, sur n cours consécutifs, aucune fille n'efface le tableau.

Je dois donc faire p(X = 0) ?

Peut-être, tu n'as pas défini X.

X ~ B(20 ; 4/7)

Sauf que là n ne vaut plus 20 mais est quelconque.

Donc ici, X ~ B(n ; 4/7)

p(X = 0) = nCr (n ; 0) * (4/7)^0 * (3/7)^n

Soit p(X = 0) = (3/7)^n

Tout à fait.

Donc à présent je compare à 0.01 ?

p(X = 0) ≤ 0.01

(3/7)^n ≤ 0.01

Mais je ne vois pas vraiment comment déterminer n à partir de ça

Si tu n'as pas vu la fonction log, utilise ta calculatrice en essayant différentes valeurs de n.

Je vais faire ça alors ! Merci beaucoup pour ton aide