Bonjour,

J'ai eu un petit DM que j'ai bientôt fini, je bloque juste sur un point de détail du devoir.

Bon, Partie B, question 1) j'ai z^4, on m'a dit dans ma classe que z^4=(-z)^4 mais alors IMPOSSIBLE de comprendre pourquoi. Est-ce que on a posé x+iy ?

Comment ça se fait que z^4=-z^4 ? évidemment je sais qu'avec un complexe, on peut avoir un nombre négatif au carré comme i^2=-1 mais c'est le seul qu'on a vu et puis la c'est pas mais z...

Enfin, merci d'avance à celui ou celle qui réussira à me faire comprendre ça.

(-z)^4=(-1)^4 * (z)^4

(-z)^4 = (-1)^4*z^4 = z^4

Barely too late

Prauron Voir le profil de Prauron
Posté le 1er octobre 2014 à 19:19:08 Avertir un administrateur
(-z)^4 = (-1)^4*z^4 = z^4

Pourquoi(-1)^4*z^4 = z^4 ? pour moi ça reste (-z)^4 et puis voila vu que (-1)^4=-1

Non, (-1)^4 = 1.

Dans ce cas la on a 1*z^4 et donc ça peut pas faire -z dans ma tête

On te l'a dit:

(-1)^4=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)=1

Ce génie

Axmaxati Voir le profil de Axmaxati
Posté le 1er octobre 2014 à 19:33:19 Avertir un administrateur
On te l'a dit:

(-1)^4=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)=1

Oui donc (-1)^4*z^4=1*z^4=z^4

=/= -z^4

Dark_Chouhartem Voir le profil de Dark_Chouhartem
Posté le 1er octobre 2014 à 19:34:33 Avertir un administrateur
Ce génie

ça m'arrive d'être très long à comprendre des trucs simplissimes paradoxalement je comprends vite les choses complexes que toute la classe pige pas

-z^4 ≠ z^4, mais (-z)^4 = z^4 … Les parenthèses ne sont pas là pour faire joli

Tu sais que f(a) = f(b) ne veut pas forcément dire a = b ?

Alors c'est ça que je comprends pas, pourquoi (-z)^4 = (-1)^4*z^4. C'est une règle de puissances, on peut l'écrire comme ça ?

a^n = a·a·...·a : n fois.
(a·b)^n = (a·b)(a·b)…(a·b) : n fois

En réordonnant :
(a·b)^n = a·a·…·a × b·b·…·b : n fois chacun
Donc (a·b)^n = a^n·b^n

Jusque là tu suis ?
Du coup (-z)^n = ((-1)·z)^n = (-1)^n·z^n …
Appliqué au cas n = 4 :
(-z)^4 = (-1)^4 · z^4 = 1 · z^4 = z^4

Niveau 4ème …