Bonsoir, j'ai un exos a faire pour demain, mais je ne comprend pas trop comment faire sachant que nous n'avons pas encore vu le 3e degres.

Donc j'ai 2x^3-4x²-10x+12

1. Montrer que f(x) = (x-1)(2x²-2x-12)
J'ai réussis

Mais je bloque a :
Résoudre f(x) = 0

Je pensais calculer le discriminant sur 2x²-2x-12 puis essayer de m'arranger après, mais je trouve un discriminant négatifs donc pas de résultat.

J'aimerais quelqu'un pour m'eclairé un peu?

f(x) = 0 <=> x-1 = 0 ou 2x²-2x-12 = 0

Le discriminant vaut 10.

Cimer

Mais le discriminant : b²-4ac
4-4x2x-12= 100 et non 10?

Mais je m'etais aussi trompé je ne sais pas pourquoi j'avais trouvé un discriminant <0

Oui 100 j'avais déjà pris la racine dans ma tête.

On a donc trois solutions?

Celles trouver grâce au discriminant, ainsi que 1

oui

je dois maintenant résoudre f(x) < 0

Je fais comment ? Je sais faire avec une equation du second degres mais la ça me pose un probleme

Tableau de signe !
Tu as un produit de deux fonctions dont tu peux connaître le signe, donc...

bah j'ai le tableau de signe de 2x²-2x-12 qui est + - +

et celui de x-1 c'est bien - +

( je me rappelle plus de mes cours qui datent de plusieurs années, mais tu veux que j'en fasse quoi de ça? ^^ )

genre pour 2x²-2x-12 les solutions c'est [-2;3] et pour (x-1) c'est 1?

C'est juste ça ou j'ai tous faux?

S=[-2;3] et [-inf;1] ?

Y a un souci dans tes intervalles, il faut que leur intersection soit l'ensemble vide.
Or là ça n'est pas le cas, si je prends le nombre 1 par exemple, il est à la fois dans [-2;3] et dans ]-inf;1]. Donc tu t'es forcément trompé. (Au passage, le crochet est toujours ouvert, à côté d'un "+inf" ou d'un "-inf".)

Bref, pour trouver la solution, c'est facile :
tu dresses un tableau de signe de 2x²-2x-12, et de x-1. Ensuite, tu sais que le produit de deux nombres de même signe est positif, mais que le produit de deux nombres de signe opposé est négatif.
Avec ces connaissances, tu peux déduire le tableau de signe de ta fonction.

Bah le tableau de signe de 2x²-2x-12 c'est : +-+
et x-1 c'est : - +

Mais j'en fais quoi? ^^