bonjour, comme l'explique le titre, j'aurais besoin de votre aide pour trouver comment on fait pour passe de racine de (2+racine de 3)) a (racine de 6)+(racine de 2))le tout divisé par 2

merci d'avance pour votre aide

élève au carré, d'un coté, 2+√3, de l'autre (6+2+2√12)/4 donc pareil

merci mais ca ne reponds pas a ma question, qu'ils soient egaux, ca je le sait, ce que je veux c'est savoir comment l'on passe du premier au deuxieme

Dans ton exemple on par d'abord de quoi ?

de (racine de (2+racine de 3))

ou

de ((racine de 6)+(racine de 2))le tout divisé par 2

C'est pas élégant du tout mais :

sqrt(2+sqrt(3))=sqrt((8+4sqrt(3))/4), j'ai multiplié par 4 en haut et en bas
=sqrt((2+2sqrt12+6)/4), j'ai décomposé le 8 en 6+2 et 4sqrt(3)=2sqrt12

On "reconnait" une identité remarquable :

=sqrt((sqrt(6)+sqrt(2))²/4)

Et en prenant la racine on a bien (sqrt(6)+sqrt(2))/2

Je sais pas en quelle classe tu es mais autant dire que sans savoir le résultat c'est quasiment impossible à simplifier.
C'est le sinus de pi/12 il me semble non ?