Salut je dois démontrer que :

1+(1/2)+(1/4)...+1/(2^n)>1+(n/2)

J'ai fait ça :

On suppose que 1+(1/2)....>... Vrai

On cherche à démontrer au rang suivant que 1+(1/2)....+(1/2^n+1)>1+(n+1)/2

En partant de la propriété vrai :

1+(1/2)...(1/2^n)>1+(n/2)

On multiplie les dénominateur par 2 :

1/2+(1/4)...(1/2^n+1)>1+(n/2)

On rajoute 1/2 :

1+(1/4)...(1/2^n+1)>1+(n+1)/2

donc c'est vrai pour tout n

ai-je bon ? osef de la redac

up svp

Est-ce que je peux multiplier juste le dénominateur de 1/2^n ?
parce-que sinon je me retrouve avec du

1/2*2 1/3*2 alors qu'en faisant ça je baisse automatiquement leur "poids"

t'es en quelle classe? T'as pas vu les suites géométriques? Normalement tu peux trouver la valeur exacte de ta somme à gauche

Terminal S mais je dois démontrer ça par récurrence j'ai pas trop besoin de voir la valeur exacte

ouais non mais de toute façon ta propriété est fausse, donc tu vas avoir du mal à la démontrer...
(pour n=4, tu trouves 1+1/2+1/4+1/8=15/8 > 2...............)