Salut.

J'ai un exercice :

"Soit n un entier différent de -4.

1) Montrer que si un entier k divise simultanément n+4 et 5n+21, alors k € {-1;1}

2) En déduire que, pour tout n€Z \ {-4}, la fraction (5n+21)/(n+4) est irréductible."

Pour la 1, j'ai usé de la combinaison linéaire pour faire en sorte que les n disparaissent. J'ai fait k divise 5a-b (avec a=n+4 et b=5n+21) donc k divise -1 donc les seuls diviseurs de -1 (et 1) sont -1 et 1.

Pour la 2, j'ai pas d'idée.

Ben ils premiers entre eux s'ils n'ont que 1 et -1 comme diviseurs commun
Donc la fraction est irréductible.

J'y ai pensé. Mais... c'est tout ?

C'est marqué "en déduire" donc fallait pas t'attendre à un truc de fou

Je sais bien, mais de là à avoir deux phrases pour une question entière (soit la moitié de l'exercice), ça m'étonnait seulement.