Yop'

Je bloque depuis 45mn sur une limite qui m'empêche de répondre aux questions suivantes de l'exo

f(x)=x*exp(-n/x) quand x->0-

J'ai essayé pas mal de trucs mais j'arrive pas à enlever cette forme indéterminée...

Merci d'avance pour l'aide !

Tu es en TS ?

Non, prépa éco

Tu as vu le th des croissances comparées ?

Ouaip mais avec ça j'arrive pas à en trouver une...
Exp(-n/x) tend vers +inf et x vers 0- donc j'en déduis que ça va tendre vers 0 mais je sais pas trop le justifier

Tu peux poser u = 1/x si ça te parait net net.

u = - 1/x pardon

Quand x tend vers 0-, u tend vers +inf

Je suppose que n est un entier naturel
Donc après tu peux faire deux cas:
n = 0
n > 0

La limite en n = 0 c'est 0
La limite en n > 0 c'est -inf normalement

Merci beaucoup, je vais essayer aavec ton dernier message, je cherche depuis avant mais j'arrive pas à trouver la croissance comparée à employer vu que exp tend vers +inf et non -inf...

Ouais je regarde sur la calculatrice, c'est -inf en fait

Quelqu'un a une petite piste pour arriver a la croissance comparée ?
Je tourne vraiment en rond c'est fou

Je vois pas où tu bloques.

Le th des croissances comparées te dit:

Exp(x)/x = +inf quand x tend vers +inf

Et toi tu as:

-Exp(n*u)/u avec u qui tend vers +inf

Merci bien, je vais essayer de comprendre à partir de là, je bloque vraiment sur le fait de diviser par u, et compenser le passage du x en -1/x

Je vais réfléchir dessus et je devrai comprendre
Merci bien :

Remplaces simplement x par -1/u dans ton expression

Et au lieu de faire la limite en 0- tu la ferras en +inf

feras*

Je viens de comprendre !!
Merci énormément ça me débloque tout l'exo !
En gros à force de chercher j'avais la tête en compote, et j'avais pas pigé le fait que diviser par 1/x revient à multiplier par x, si stupide !