Salut !

J'avais une dizaine d'exercice à faire pour lundi, il m'en manque plus que deux mais je bloque sur ces deux la :

J'en suis à la question b) du 101. Comment je peux bien déterminer ces affixes ?

Que sais-tu des coordonnées du milieu d'un segment ?

Tu appliques la formule de ton cours, si je me souviens bien c'est:

Soit [AB] un segment et C le milieu de ce segment alors l'affixe de C est: Zc = (Zb - Za)/2

Où Za, resp Zb sont les affixes des points A, resp B

Je crois que c'est ça la formule.

((xa+xb)/2 ; (ya+yb)/2) donc ici milieu M de BC on a M((-5+0)/2;(2i-3i)/2) ?

@Villeurbannais : non c'est zb+za/2

@Ludwig : attention, il n'y a pas de i dans les coordonnées Y.
M(x,y) est représenté en complexe par son affixe Zm = x + iy.

Fait et trouvé les deux affixes mais avec deux méthodes différente et avec la méthode zb+za/2 ça ne marchait pas pour trouver le milieu de BC

Ah si ça a marché j'avais fait une erreur de calcul !

Pour la question c) je comprends même pas l'énoncé

C'est pas si compliqué pourtant
En géométrie, vois les nombres complexes comme un moyen d'écrire en une ligne (affixe) ce que tu faisais auparavant en deux lignes (coordonnées).
L'affixe du vecteur AB est Zb - Za, à partir de ça, tu devrais trouver le reste.

c) zb-za=-5+2i-3-2i=-8 donc j'ai vecteur(AB)=-8

On me demande affixe de G définie par vecteur(AG)=2/3 vecteur(AA')

J'ai aussi les coordonnées de A' et de A, A' est le milieu de BC, A'(-5/2;-1/2) et de A(3;2) d'affixe 3+2i

J'ai du t'induire en erreur désolé, j'ai parlé d'un vecteur AB au pif, applique la formule aux bons vecteurs.

Ah d'accord ! Vu que c'est AA' que je dois calculer pour trouver le vecteur AG.

J'ai A' milieu de BC et A un point.

Pour avoir les coordonnées d'un vecteur : XA'-XA ; YA'-YA = -2/5 - 15/5 ; -1/2 - 4/2

= -17/5; -5/2. vecteur AA'(-17/5;-5/2) et je multiplie ça par 2/3 pour que ça me donne AG ? Sauf qu'ensuite j'aurais AG pas G ?

Travaille avec les affixes plutôt que les coordonnées, ça revient au même mais ça t'entraîne au calcul avec des nombres complexes et c'est plus simple, ça conserve les règles de calcul avec des réels.
C'est quoi l'affixe de AG ?

C'est Zg-Za donc x+iy-(3+2i)=x+iy-3-2i après je vois pas comment faire

C'est une équation comme une autre, l'inconnue est Zg, isole-la.

Ah, j'allais changer de méthode et calculer affiche de AA', c'est pas bon comme ça ?

x+iy-3-2i=0 ssi-3-2i=-x-iy donc x=3 et y=2 ?

J'aurais fait : vecteur AA' = zA'-zA=-i/2-5/2-3-2i=-11/2-5i/2

AG=2/3(-11/2-5i/2)

Et ensuite continuer, ça marche pas comme ça ?

Bah si c'est ça (enfin j'ai pas vérifié les calculs), tu as juste à savoir que tu cherches Zg vérifiant : Zg - Za = (2/3)*(Za' - Za)

je tombe sur des fractions à plusieurs étages...

AG=(-10i/3)/2-(22/3)/2