Salut! Vous avez une idée de comme résoudre cette équation :

xlnx + (1/2)ln2 = 0

En faite à la base, l'équation à résoudre c'est x^x = (sqrt 2)/2

Du coup je tombe sur l'équation que je vous présente plus haut.
Au début je pensais qu'il fallait dire <=> (x + 1/2)ln(2x) = 0 et on trouvait S={1/4 ; 1/2} qui sont vraiment solution de l'équation mais au final j'ai remarqué que :

x^x = (sqrt 2)/2  n'est pas du tout égal à  (x + 1/2)ln(2x)

Donc bon je suis bloqué, quelqu'un peu m'éclairer svp ?

a^b = e^(b*ln(a))

(sqrt 2)/2 = e^((1/2)*ln(2))*(1/2)

J'ai oublié de dire que:

1/2 = e^(ln(1/2))

(e^x)*(e^y) = e^(x+y)

Et e^a = e^b <=> a = b car strictement croissante et continue.