Salut j'ai vraiment du mal à l'exercice 4,c'est des applications de suites abordées en première mais j'ai vachement de mal à faire des réponses cohérentes.

https://imagizer.imageshack.us/v2/320xq90/r/537/KcN0e1.jpg

Si vous pouviez m'aider merci :p

Tu passes à Vn+1, tu remplaces Un+1 par son expression et factoriser pour faire apparaître Vn.

Il suffit juste de faire cela ? Je pensais que c'était plus complexe... Je ferai ça demain j'ai déjà torché le reste toute la journée

Nan, c'est jamais bien compliqué ce genre d'exercices, y'a juste à faire un peu de passe-passe pour exprimer Vn+1 en fonction de Vn

C'est pas compliqué mais je trouve ça quand même énormément rébarbatif.

Je bloque à la question deux

Je trouve Vn+1= 0,2 * Vn...

Franchement flemme de chercher dans mes cours de première

Bah c'est quasiment la même chose.

T'exprimes Un en fonction de Vn

Puis tu remplaces Un dans Un+1=blablabla parce que t'as trouvé (sachant que Vn+1=0,2Vn, donc Vn=V0*0,2^n)

Merci

J'arrive à montrer que vn est géométrique et tend vers + l'infini mais je n'arrive pas à établir Un pour étudier sa limite...

comment t'as fait pour la première question ?

parce que quand je fais :

Vn=Un-0,75
Vn+1=Un+1-0,75
Vn+1=0,2Un=0,6-0,75
Vn+1=0,2Un-0,15

Impossible de factoriser de façon à obtenir 0,2*Vn t'as du te tromper

0,2(Un-0,75)

donc ça fait 0,2Vn

donc t'avais bon

bref

2) On pose Un+1=L et Un=L, L est la limite

on a donc : l=0,2l+0,6

Pour Vn je sais pas déso

En fait pour la limite t'as la raison et le premier terme donc t'as pas besoin de faire la connerie que j'ai fait

Pour vn on a la raison q=0,2 > 0 donc lim(vn) = + l'infini.
Mais je n'arrive pas à établir la raison de un qui nljs indiquera sa limite

Comment passer de Un+1 à Un ?

Qui nous,* indiquera sa limite. Dsl via mobile

" Pour vn on a la raison q=0,2 > 0 donc lim(vn) = + l'infini. "
C'est faux.

Et connaissant la limite de (vn), tu peux facilement en déduire celle de (un).

Ah en effet, si q>1 alors c'est lim=+l'infini. Donc c'est 0 puisque -1<q<1.

Quelle relation évidente puis je établir entre Vn et Un au sujet de la suite ?

Au sujet de la limite*

Décidément...

Elle est dans l'énoncé.

Vn=un-0,75 donc elles ont la même limite ?

Non Vn c'est la somme d'une suite de limite l=0 et d'une suite ("Wn=-0.75") constante donc de limite l'=-0.75
Tu fais la somme des 2 ça te fait
lim(n->+inf)Un = l+l' = -0.75