Bonjour,
je galère de ouf sur un exercice d'un dm et je ne trouve pas de solutions ; voici l'énoncé :
L'arche d'un pont a la forme d'une parabole s'appuyant sur deux points au sol distants de 160 mètres . Le sommet de la parabole est à une hauteur de 80 mètres .
Déterminer la hauteur de l'arche à 16 mètres du bord.
je vous remercie d'avance

Une parabole en mathématiques c'est un polynôme du second degrés.
Si l'on assimile le sommet à l'extremum et les points où l'arche touche le sol aux racines de ce polynôme, on peut fixe un repère qui nous arrange bien pour trouver la hauteur de l'arche à un endroit quelconque.

(par exemple dire que le 0 se situe sous le point extremal)

Tu as 2 racines et le sommet trouve une équation.

J'avais vu un exo du même type dans mon bouquin de 2nd l'année dernière donc c'est faisable.

et vous pourriez me donner l'equation a utiliser , je trouve vraiment pas ... :/

Commence par créer un repère, tu peux pas exemple comme dit plus haut prendre pour origine le point au sol situé sous le sommet.
Tu as donc une parabole passant par les points: (80;0) , (-80;0) et (0;80)

Tu as donc une équation de la forme:
a(x-x1)(x-x2)

Or tu connais les deux racines.
donc:
a(x-80)(x+80)

Je te laisse trouver a maintenant avec le 3 ème point.

Le sommet d'une parabole c'est -b/2a
Tu connais sa valeur tu peux connaitre b(en développant) tu peux donc en déduire a.

après tu utilise le polynôme pour répondre à la question.

Si je poursuit sa fais :
A * x(carre) - 80(carre)
Donc : a* x(carre) - 6400 ? Et ensuite ?

yohannGTZ ton professeur t'a donner le corrigé ?