Bonsoir, aujourd'hui j'ai eu un exercice de maths, et je ne sais pas comment y répondre

Alors voilà, j'ai 2 expressions: 5x² + 2x + 3 et x+d . Je dois trouver pour quel valeur de d, leurs deux courbes se touchent, c'est à dire, quels sont leurs points d'intersections
Du coup je fais 5x² + 2x + 3 = x + d 5x² + 2x + 3 - x - d = 0 5x² + x + 3 - d... Mais voilà, il faut trouver le discriminant et là c'est dur parce je sais pas où je mets le -d . Pour rappel, le discriminant se trouve Δ = b² - 4ac.

Bref voilà je sais pas quoi faire Est ce que par hasard 3 - d = c ? Je n'en sais rien aidez moi s'il vous plait ( et expliquez le bien )

Oui c'est ça, 3-d=c

Ah d'accord en fait c'est simple Merci beaucoup

Ah non en fait c'est pas simple, quand bien même comment fait on pour trouver d ?

b²-4ac=1-20(3-d)=-59+20d
Comme tu sais, si delta est négatif, il n'y a pas de solution.

Or -59+20d<0 => d<-59/20 donc pour d<-59/20 il n'y a pas de solution.

Ensuite, si d=59/20 il y a une solution, qui est (je te laisse calculer).

Et si d>59/20, il y a deux solutions que tu peux exprimer en fonction de d.

J'ai fait une erreur de signe dans mon précédent post, donc fais gaffe
enfin, tu vois l'idée :
il faut faire une disjonction des cas

Ok mais comment tu peux passer de -59+20d ( une somme ) à -59/20 ( une division ) ?

-59+20d<0
-59+20d+59<0+59
20d<59
20d/20<59/20
d<59/20

Merci beaucoup