Bonsoir,

je suis coincé à un exercice dans un DM que je comprends mais dont je ne sais pas formulé la réponse.

L'énoncé :

Pour tout entier naturel n non nul, on pose:
S(n) = 1+3+5+...+(2n-1)

1) Calculer S(1), S(2), S(3), S(4). Conjecturer l'expression de S(n) en fonction de n.

Pas de soucie pour calculer S1, S2, S3, etc...

Le problème viens ensuite. J'ai trouvé que Sn était à égale à n² moins la somme des résultats précédents mais je ne sais pas comment le marquer sur ma copie. Je prends un exemple parce que même en français je ne sais pas l'exprimer

Donc prenons par exemple n = 3. On a S(1) = 1, S(2) = 3.

Donc S(3)= 3²-S(1)-S(2) = 9-1-3= 5

Je ne sais pas comment exprimer n alors que j'ai compris. Help

S(1)=1
S(2)=1+3=4
S(3)=1+3+5=9
S(4)=1+3+5+7=16

Tu as simplement S(n)=n^2 non?

Bah le terme général (2n-1) donne
S(1) = 2*1-1 = 1
S(2) = 2*2-1 = 3
.
.
.
etc

Ou alors j'ai mal compris quelque chose?

Le terme général est ici une somme de termes

Ah je vois

J'ai mal compris car dans les exemples de ce type avec une somme de terme qu'on fait en cours, à chaque fois le premier terme était S(1), le deuxième terme S(2), etc... et j'en ai déduis tout seul que c'était tout le temps comme ça et apparemment non

Merci de ton aide

Pas de soucis

Salut, j'ai à nouveau besoin d'aide

Pour un autre exercice, même problème : j'arrive pas à écrire l'expression d'une suite

Enoncé:

Un polygone est dit convexe lorsque chacun de ses angles mesure moins de Pi radians.

Démontrer par récurrence que la somme des mesures des angles d'un polygone convexe de n côtés (n supérieur ou égal à 3) est égale à (n-2)*Pi radians

Donc je veux exprimer la somme des mesures des angles d'un polygone convexe de n côtés. Pour cela je voulais utiliser sigma mais je ne sais pas trop l'utiliser et je ne sais pas comment marquer sur ma copie l'angle qui correspond à n=1, n=2, n, n+1, etc parce que marquer n avec un "^" dessus serait une fausse notation, non?

Help?

Pardon j'ai utilisé un autre pseudo sans faire exprès

http://sketchtoy.com/63058549
voilà le raisonnement en gros, tu peux couper un polygone convexe de n+1 côtés en un polygone convexe de n côtés + un triangle

ce qui est en rouge est relatif au polygone à n côtés, ce qui est en gris est relatif au polygone à n+1 côtés

Merci pour ton aide, le sketchtoy était juste super bien expliqué, j'ai tout compris

Merci encore! Tu m'as sauvé