salut j'ai un petit problème pour démontrer la propriété :

P(n): Un>Un+1>-2

Un+1 = (1/2)*Un-1

J'ai fait :

P(n+1) : Un+1>Un+2>-2

P(n) :

Un>Un+1>-2
Un/2>Un+1/2>-1
Un/2-1>Un+1/2-1>-2

Soit Un+1>Un+2>-2

Le problème est la dernière ligne,le prof met soit "Un+1>Un+2>-2

Or les expressions écrites sont ceux de Un et Un+1 je comprends pas...

sérieusement, mets des parenthèses, c'est illisible entre le Un+1 / U(n+1) / U(n+1)/2 etc....

Puis y'a pas d'initialisation et les notations laissent penser que tu n'as pas encore compris ce que tu faisais...

Enfin bref, Le prof est partit de ton hypothèse de récurrence, et en opérant sur les inégalités est arrivé à l'avant dernière ligne. Le terme au rang n+1 vaut U_n/2 -1 et au rang n+2 il vaut U_(n+1)/2 -1, qui sont les termes qui apparaissent à l'avant dernière ligne. Où est le problème?