salut j'ai un petit problème,la consigne était :

démontrez par récurrence que U est croissante est majoré par 2 :

Un+1=1+(1/2)*Un

J'ai fait :

P(n) : 0<Un+1<2

sauf que le prof a fait : p(n) : Un<Un+1<2

j'ai le droit de faire ma méthode non vu que si je démontre que Un+1 est positif c'est bon non ?

Sauf que tu montres pas qu'elle est croissante là.

Pour montrer que c'est croissant faut montrer Un+1>=Un

Donc éventuellement tu peux étudier la positivité de Un+1 - Un, mais simplement dire "Un+1 est positif" ne prouve rien. exemple :
La suite Un=1/n. On a 0<Un+1 et pourtant Un>Un+1

ah d'accord merci beaucoup