Salut à tous, voilà j'ai un petit problème:

Je dois résoudre cette equation:

x/1= 1/(x-1)

donc x/1= 1/(x-1) <=> x² -x -1=0

x²-x-1 est une fonction polynome du second degré avec a=1, b=-1, c=-1

donc: alpha= 1/2
et beta= 5/4

donc: (x-(1/2))² + (5/4) = 0

Et voilà là je bloque je n'arrive pas à factoriser et oui je sais vous pouvez vous dire qu'utiliser la methode du discriminant serait plus simple mais le prof ne veut comme on ne l'a pas encore vu.

Merci d'avance pour les futures reponses !

(x-1/2)²=-5/4
Pas de solution.

x/1 - 1/(x-1) = 0

x(x-1)/(x-1) - 1/(x-1) = 0

x²-1x-1/x-1 = 0

La fonction sera = 0 seulement quand le numérateur sera égal à 0

x²-1x-1 = 0

Delta=1+4=5

J'te laisse continuer.

Enfin tu t'es visiblement planté dans ton calcul, parce que x=1/(x-1) admet bien des solutions réelles

VDD : faut résoudre sans delta.

Pourquoi ? ça fait parti de l’énoncer ou c'est une erreur de calcul ?

Bah lis son post, sa prof a dit qu'elle ne voulait pas utiliser delta car ils n'ont pas vu ça en cours

Ah juste héhé, c'ça de lire les post en diagonal xD
Au temps pour moi.

OK je vais reverifier mes calculs merci !

C'est bizarre j'ai vérifié et il n'y a pas l'air d'avoir de fautes sur ce que j'ai fais pour l'instant

a (x-x1) (x-x2)

T'as x^2-x-1=0
<=> x^2-2*(1/2)x+(1/4)-(5/4)=0
Tu reconnais une identite remarquable
(x-(1/2))^2-(5/4)=0
(x-1/2)^2=5/4

Donc :

x-1/2=racine5/2. Ou x-1/2=-racine5/2

x=(racine5+1)/2 ou x=(-racine5+1)/2

Voila, sans discriminant. Les deux solutions sont differentes de 1.